Родился в семье врача. В 1938—1941 годах учился в ИФЛИ (Московский институт философии, литературы, искусства).

В 1941 году Самойлов добровольцем ушёл на фронт. Воевал. Сначала пулеметчик, а затем комвзвода разведки, Давид Самойлов прошел от Вязьмы до Берлина. Был тяжело ранен. Награждён орденом Красной Звезды, медалями.

После войны перешел учиться в Литинститут. Первая книга стихов «Ближние страны» вышла в 1958 году. Со слов самого Давида Самойлова он прошел строгую поэтическию школу. Его друзьями были Павел Коган, Михаил Кульчицкий, Николай Глазков, Сергей Наровчатов, Борис Слуцкий. Поэтическими учителями своими Самойлов считал - Тихонова, Сельвинского, Асеева, Ауговского, Антокольского.…

Родился в семье врача. В 1938—1941 годах учился в ИФЛИ (Московский институт философии, литературы, искусства).

В 1941 году Самойлов добровольцем ушёл на фронт. Воевал. Сначала пулеметчик, а затем комвзвода разведки, Давид Самойлов прошел от Вязьмы до Берлина. Был тяжело ранен. Награждён орденом Красной Звезды, медалями.

После войны перешел учиться в Литинститут. Первая книга стихов «Ближние страны» вышла в 1958 году. Со слов самого Давида Самойлова он прошел строгую поэтическию школу. Его друзьями были Павел Коган, Михаил Кульчицкий, Николай Глазков, Сергей Наровчатов, Борис Слуцкий. Поэтическими учителями своими Самойлов считал - Тихонова, Сельвинского, Асеева, Ауговского, Антокольского. Он встречался с Пастернаком, Ахматовой, Заболоцким, Мартыновым и А. Тарковским. Дружил с поэтессой Марией Петровых.

В 1967 Самойлов поселился в подмосковной деревне Опалиха (подальше от литературных игрищ и сборищ!).

Основные поэтические сборники лирико-философских стихов «Второй перевал» (1963), «Дни» (1970), «Волна и камень» (1974), «Весть» (1978), «Залив» (1981), «Голоса за холмами» (1985) — о военных годах, современном поколении, о назначении искусства, на исторические сюжеты. Писал работы по стихосложению, в частности «Книгу о русской рифме».

Выпустил также юмористический не стихотворный сборник «В кругу себя». В 1988 году был удостоен Государственной премии СССР. Стихи Давида Самойлова переведеные на многие европейские языки выходили отдельными изданиями в нескольких странах.

Также Самойлов много переводил с венгерского, литовского, польского, чешского языков, языков народов СССР и др. Из больших поэтов - Рембо, Аполинера, Лорку, Брехта, Незвала, Тувима, Галчинского, Бажана, Эминеску и многих других.

Большую часть последних лет жизни провёл в Пярну (Эстонская ССР), где поселился в 1975 году.